domingo, 26 de agosto de 2012

INFANTIS NAS AULAS DE MATEMÁTICA



INFANTIS NAS AULAS DE MATEMÁTICA  INFANTIS NAS AULAS DE MATEMÁTICA  
   O encanto natural de crianças de todas as idades e realidades sociais pelo brincar nos fez pensar em utilizar as brincadeiras nas aulas de matemática.
   Observando as crianças, lendo sobre como elas aprendem, buscando formas de tornar mais significativa e prazerosa sua aprendizagem matemática fomos nos convencendo cada vez mais da importância das brincadeiras e percebendo que elas se constituíam na possibilidade das crianças desenvolverem muito mais que noções matemáticas. Enquanto brinca o aluno amplia sua capacidade corporal, sua consciência do outro, a percepção de si mesmo como um ser social, a percepção do espaço que o cerca e de como pode explorá-lo. Daí nasceu a idéia de apresentar no site essa seção que traz sugestões para o uso das brincadeiras nas aulas de matemática com crianças da escola infantil.
COMO PROPOR AS BRINCADEIRAS
·                    Pensamos que a brincadeira para ser útil para as crianças deve conter alguma coisa interessante e desafiadora para elas resolverem.
·                    A brincadeira escolhida deve permitir que todos os jogadores possam participar ativamente, desencadear processos de pensamento nas crianças possibilitando que elas possam se auto-avaliar quanto a seu desempenho.
·                    As brincadeiras são apresentadas das mais simples até variações mais complexas e não precisam ser esgotadas as de um mesmo tipo para se iniciar as de outro.
·                    É importante também que o professor abra espaço para brincadeiras que as próprias crianças (ou ele mesmo) conheçam ou queiram inventar.
·                    As brincadeiras precisam ser feitas uma ou duas no máximo por mês, em uma aula por semana, durante todo o mês para que os alunos aprendam a brincar e também compreendam os conceitos matemáticos nela envolvidos.  
   Também é fundamental que o professor preveja sempre algum tipo de conversa ou registro sobre a atividade realizada que pode ser: conversa sobre a brincadeira; desenho sobre a brincadeira ou relatório final sobre a brincadeira.
Para saber mais:
Brincadeiras infantis nas aulas de matemática. Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz, Patrícia Cândido, editora ARTMED, coleção Matemática de 0 a 6.
Vamos pular amarelinha ?
Cristiane Chica
 
Recomendado para crianças a partir dos 4 anos.
Conteúdo: Números, noção de espaço e medidas.
Competências e habilidades: Reconhecimentos de algarismos, seqüência numérica, contagem e comparação de quantidades. Avaliação de força e distância.
Rexursos: amarelinha desenhada no chão.


Amarelinha
    Quem não conhece a amarelinha? É uma das mais tradicionais brincadeiras de rua deste país. Nela a criança tem de pular - ora com um pé só, ora com os dois - sobre quadrados riscados no chão, evitando pisar na casa onde foi lançada a pedrinha com que se marca a progressão em direção ao "céu", o ponto final da brincadeira.
   Durante o jogo, é preciso abaixar sem encostar um dos pés no chão, rodopiar no ar, deslocando-se ora para um lado, ora para o outro, ora para frente, ora usando as mãos, ora os pés. É um exigir constante do controle sobre o corpo e o espaço.
    Adotar a amarelinha nas aulas de matemática significa poder desenvolver a inteligência corporal a partir das relações realizadas entre as crianças com seus recursos corporais e elementos do meio.
    Além do desenvolvimento do esquema corporal e noção espacial, podemos dizer que a amarelinha também auxilia no desenvolvimento de noções de medidas e números.
    Ao lançar a pedrinha no quadrado desejado é preciso avaliar a quantidade de força a ser colocada na mão, avaliar a distância entre o corpo e a casa atingida.
   Contagem, seqüência numérica, reconhecimento de algarismos, comparação de quantidades, são alguns conceitos e habilidades que podemos desenvolver a partir desse trabalho.
    Você já havia notado quanta matemática podemos explorar numa simples brincadeira?
 

A amarelinha tradicional:
 Desenvolvimento:
- As crianças devem decidir a ordem dos jogadores, ficando a primeira de posse da pedrinha;
- Cada jogador, ao chegar a sua vez, se coloca atrás da linha de tiro, de frente para o diagrama, e atira a pedrinha na casa número 1. Aproxima-se, então do diagrama, pulando a casinha onde está a pedrinha, caindo com os dois pés no 2 e no 3, com um pé só no 4 e repetindo esta seqüência até chegar ao 10. Na volta, sem entrar na casa número 1, nem pisar nela, ela deve pegar a pedrinha com os pés nas casas antecedentes, no caso, 2 e 3. Deve pular a casa 1 e agora arremessar a pedra à casa número 2, repetindo o mesmo processo, e assim sucessivamente até chegar a última casa ou até errar, quando então cede a sua vez ao seguinte.
- Constituem erros jogar a pedrinha fora da casa desejada ou sobre uma linha da figura; apoiar-se com dois pés no interior de uma mesma casinha; trocar o pé de apoio durante o percurso e esquecer de pegar a pedrinha.
- Depois de cada criança ter tido sua vez, o primeiro recomeça da casa onde estava ao errar, e assim por diante, até alguém alcançar o 10.
- Vence quem terminar a amarelinha toda primeiro.



Dicas para iniciar a brincadeira pela primeira vez:
Faça uma roda com os alunos e pergunte a eles:
- Quem conhece a amarelinha?
- Quais os tipos de amarelinha que conhecem?
- Deixe que desenhem como elas são.
- Como se joga a amarelinha?
- Como podemos organizar essa brincadeira?
- Como se decide quem joga primeiro?
    Após levantar o que os alunos sabem sobre essa brincadeira, a professora pode propor que todos vão conhecer uma amarelinha .
    Pode-se iniciar explorando com as crianças somente a maneira de pular, uma vez que não é simples esse pular, elas precisam coordenar muitas ações ao mesmo tempo. Num outro momento então, pode-se ensiná-las como é a brincadeira. Enquanto algumas crianças são convidadas a iniciar, as demais observam sentadas em círculo ao redor do diagrama. Uma criança também pode auxiliar a outra.


Uma nova organização da classe:
    Quando os alunos já estiverem familiarizados com a brincadeira, o professor pode desenhar de dois a quatro esquemas da amarelinha para que possam brincar, sendo que em cada grupo seja colocado duas crianças que já tenham maior conhecimento para auxiliar as demais.
   Ao final, reúna a turma para fazer um fechamento da atividade: pode ser uma roda onde os alunos falem sobre como foi jogar, o que foi fácil e o que foi difícil, tomem decisões sobre como realizar a brincadeira numa próxima vez, ou realizar um desenho da brincadeira, ou ainda produzir um texto coletivo sobre as regras aprendidas.
    Repita a brincadeira, pelo menos umas quatro vezes, para que todas as crianças tenham oportunidade de aprender a brincadeira e superar suas dificuldades, vencendo os desafios propostos, bem como, apreender todas as regras.






 

A LEITURA E A LITERATURA NAS AULAS DE MATEMÁTICA

Equipe do Mathema
   Há tempos, diferentes autores vêm escrevendo sobre a importância da literatura infantil no aprendizado da língua materna, escrita e falada. Também é conhecida a riqueza do potencial literário para a alfabetização devido ao estímulo que representa na construção do código da língua escrita.
  Nós do Mathema há alguns anos temos pesquisado sobre formas de integrar a literatura também nas aulas de matemática. Nesse tempo, para além da contribuição com a formação do leitor e do escritor, vimos que integrar literatura nas aulas de matemática representa uma substancial mudança no ensino tradicional da matemática, pois, em atividades deste tipo, os alunos não aprendem primeiro a matemática para depois aplicar na história, mas exploram a matemática e a história ao mesmo tempo.
   Interrogado pelo texto, o leitor volta a ele muitas vezes para acrescentar outras expectativas, percepções e experiências. Desta forma, a história contribui para que os alunos aprendam e façam matemática, assim como explorem lugares, características e acontecimentos na história, o que permite que habilidades matemáticas e de linguagem desenvolvam-se juntas, enquanto os alunos lêem, escrevem e conversam sobre as idéias matemáticas que vão aparecendo ao longo da leitura. É neste contexto que a conexão da matemática com a literatura infantil aparece.
   Através da conexão entre literatura e matemática, o professor pode criar situações na sala de aula que encorajem os alunos a compreenderem e se familiarizarem mais com a linguagem matemática, estabelecendo ligações cognitivas entre a linguagem materna, conceitos da vida real e a linguagem matemática formal, dando oportunidades para eles escreverem e falarem sobre o vocabulário matemático, além de desenvolverem habilidades de formulação e resolução de problemas enquanto desenvolvem noções e conceitos matemáticos.
   Veja a seguir alguns cuidados que você precisa ter para desenvolver as propostas entre matemática e histórias infantis:
·         Conhecer a história antes de apresentá-la aos seus alunos para saber quais as possibilidades de trabalho que ela permite e se estão adequadas à sua classe.
·         Lembrar que nenhuma exploração matemática pode vir antes da própria história e nem tampouco deturpar o sentido da história.
·         O primeiro requisito para uma exploração de matemática a partir de um livro de histórias é que as crianças gostem e se envolvam com ele, com os personagens, etc.
·         O ideal não é explorar um livro a semana toda, mas aos poucos, com emoção, expectativa, problematizações especialmente preparadas para isso. Temos sugerido ao professor que ele faça isso em uma aula por semana, assim um mesmo livro pode levar um ou dois meses sendo trabalhado com a turma.
·         Não há necessidade de um livro para cada aluno. Você pode ter um livro por duplas, grupos de 4 ou mesmo um único livro em transparência, álbum seriado, etc.
   Vale deixar claro finalmente que não pretendemos que a literatura para as crianças fique subjugada ao trabalho com a matemática, uma vez que sabemos ser o encanto e o prazer por ler as histórias a primeira e principal função da literatura na escola, em qualquer idade.
   Para saber mais: Matemática e Literatura Infantil, Kátia Stocco Smole, Patrícia Cândido e Renata Stancanelli. Belo Horizonte, Ed. Lê, 1999
 
Bem-me quer, mal-me-quer. 
Margarida par, ou margarida ímpar?
Atílio Bari
A história desse livro pode ser vista em Mathema Recomenda.
Conteúdos: números
Objetivos: leitura, escrita e resolução de problemas; realizar contagens; perceber que os números naturais podem ser classificados em pares ou ímpares.


1ª etapa - Leitura preditiva
-Comece fazendo um círculo com sua classe e explorando detalhes do livro antes de ler a história. Que livro é esse? Quem conhece? Quem já viu uma margarida? O que tem nessa capa? Do que será que a história vai falar?
-Proponha a eles que escrevam uma história coletiva sobre as primeiras impressões que tiveram da capa do livro. Eles podem inventar a história e guardar para voltarem a ela quando tiverem lido o livro todo.


2ª etapa - conhecendo a história
-Faça uma leitura pausada com a classe, parando para criar algum suspense, ou fazer uma problematização durante a leitura. Por exemplo, parar a leitura na página 8 e discutir com o grupo a pergunta do Bacana.
-Aproveite ainda para conversar com eles o que sabem sobre par e ímpar, como eles brincam de par ou ímpar em um jogo, como fazem para saber se um número é par ou ímpar. Deixe que expliquem e depois organize com a classe um texto coletivo, ou uma lista de formas para decidir se “ é par, ou ímpar”.
-Deixe de tarefa de casa que peçam ao pai ou à mãe um exemplo de número ímpar entre 0 e 50 e um exemplo de número par no mesmo intervalo. No dia seguinte prepare uma tabela na qual de um lado sejam marcados os números pares e de outro os ímpares. Eles devem colocar os números ditos pelos pais no lado certo da tabela e depois de todos terem feito isso, você pede para que todos observem a tabela e falem tudo o que descobrirem. Anote as respostas no quadro e depois solicite que registrem no caderno. Provavelmente devem surgir comentários tais como os números pares terminam em 0, 2, 4, 6 e 8; os ímpares começam no 3, etc.
-Peça que voltem à página 9 do livro e que analisem agora as respostas de Risonho e que vejam porque o Bacana achou que elas estavam certas.
-Desafie-os a descobrirem um segredo na numeração das páginas do livro e explicarem oralmente o que é.
-Se você fosse a Lindinha, acreditaria no Risonho? Por quê?


3ª etapa: Os desafios do Arlequim
-Peça a eles que encontrem o Arlequim e descubram o que ele é.
-Analise a roupa dele e as formas geométricas que aparecem. Faça uma lista.
-Em um outro momento dê figuras geométricas variadas e coloridas e peça que criem um novo chapéu para o Arlequim, depois discuta cada um, analise as figuras e organize uma exposição na escola dos chapéus de Arlequim apresentados pelos alunos.
-Peça para que investiguem em quais páginas o Arlequim aparece, fazendo o que. Eles devem descobrir quantas vezes ele aparece em páginas pares e quantas vezes em páginas ímpares.
-Escolha alguns dos desafios do Arlequim para propor aos alunos, usando estratégias diferentes para explorar cada um. Por exemplo, propondo que resolvam em duplas; ou propor uma dramatização (os das páginas 17 e 20 são bons para isso); fazendo com o problema do camelo o que chamamos de problema da semana, ou seja, um problema que fica em um mural na classe durante uma semana, para que os alunos anexem suas soluções. Ao final a professora conduz uma discussão coletiva sobre as diferentes soluções que forem apresentadas. 


    
4ª etapa - Apareceu a margarida
-Releia com eles a página 14 e discutam como o Bacana está ensinando ao Risonho a contar as pétalas das margaridas.
-Pergunte por onde deveriam começar a contar caso a margarida tivesse 15 pétalas, e se tivesse 32?
-Brinque com o bem-me-quer, mal-me-quer dando a eles uma seqüência dessas expressões. Eles devem ler a seqüência, descobrir se ela foi dita para uma margarida par ou uma margarida ímpar e tentar descobrir quantas pétalas a margarida desfolhada naquela seqüência tinha. Por exemplo bem-me-quer, mal-me-quer, bem-me-quer, mal-me-quer, bem-me-quer, mal-me-quer, bem-me-quer, mal-me-quer, bem-me-quer, mal-me-quer, bem-me-quer, é uma seqüência para uma margarida ímpar, de 11 pétalas. Se eles tiverem dúvidas volte com eles a ler as páginas 12 a 15 do livro.
-Peça que façam uma estimativa do número de pétalas que uma margarida pode ter. Organize as estimativas deles em uma tabela. Se desejar faça um gráfico a partir da tabela que mostre as estimativas (para saber mais sobre gráficos veja na Seção Recreio uma possibilidade de trabalho). Eles podem fazer um desenho sobre isso.
-Compre margaridas para eles despetalarem, contarem e analisarem os seguintes pontos: se fossem fazer bem me quer, por onde começariam contar nas suas margaridas? A diferença entre o número de pétalas das margaridas é grande? Qual é o maior número de pétalas que encontraram? E o menor? 
-Volte com os alunos para as estimativas que eles fizeram e discuta quais foram as melhores estimativas e porque.
-Proponha que façam seqüências de bem-me-quer, mal-me-quer para as margaridas deles e que troquem entre si para um descobrir o número de pétalas da margarida um do outro.


5ª etapa- Fechando o trabalho
-Para encerrar o trabalho, proponha que façam uma dramatização da história. Eles podem planejar como farão - fantoches, teatro de sombras, etc- constróem o cenário, ensaiam e apresentam para uma outra classe.
- É interessante também que os alunos em duplas, ou trios, produzam um texto explicando tudo o que aprenderam com a leitura e o trabalho realizado a partir do livro.


Fotos e produções dos alunos do Colégio Magno cedidas pela coordenadora de matemática da escola Estela Milani
 


Um conto fantasmagórico inspira uma lição sobre alguns conceitos básicos da disciplina: números, frações, medidas de tempo, estimativas, cálculos...
Kátia Cristina Stocco Smole  
 
  RECADO DE FANTASMA
  Tudo começou quando nos mudamos para aquela casa. Era um antigo sobrado, com uma grande varanda envidraçada e um jardim. Eu me sentia tão feliz em morar num lugar espaçoso como aquele, que nem dei atenção aos comentários dos vizinhos, com quem fui fazendo amizade. Eles diziam que a casa era mal-assombrada. Alguns afirmavam ouvir alguém cantando por lá às sextas-feiras.
-Deve ser coisa de fantasma! - falavam.
- Se existe, nunca vi! - E então contavam a eles que as casas antigas, como aquela, com revestimentos e assoalho de madeira, estalam por causa da mudança de temperatura. Isso é um fenômeno natural - conforme meu pai havia me explicado. Mas meus amigos não se convenciam facilmente. Apostavam que mais dia, menos dia eu iria levar o maior susto.
  Certa noite, três anos atrás, aconteceu algo impressionante. Meus pais haviam saído e eu fiquei em casa com a minha irmã, Beth. Depois do jantar, fui para o quarto montar um quebra-cabeça de 500 peças, desses bem difíceis. Faltava um quarto para a meia-noite. Eu andava a procura de uma peça para terminar a metade do cenário quando senti um ar gelado bem perto de mim. As peças espalhadas pelo chão começaram a tremer. Vi, arrepiado, cinco delas flutuar e depois se encaixar bem no lugar certo. Fiquei tão assustado que nem consegui me mexer. Só quando tive a impressão de ouvir passos se afastando é que pude gritar e sair correndo escada abaixo.
  Minha irmã tentou me acalmar, dizendo que tudo não passava de imaginação mas eu insisti e implorei que ela viesse até o quarto comigo. Uma segunda surpresa me esperava: o quebra-cabeça estava montado, formando a imagem de uma casa com um jardim bem florido. No entanto, meu Jogo formava o cenário de uma guerra espacial, eu tinha certeza!
  No dia seguinte, fui até a biblioteca pesquisar o tema. Eu e Beth encontramos dúzias de livros que tratavam de fatos extraordinários e aparições. E a explicação para eventos desse tipo foi a seguinte:     
Espaço reservado para a imaginação da turminha   
  Hoje minha casa tem o jardim mais bonito da rua. Centenas de lindas margaridas brancas florescem a maior parte do ano (para total espanto da vizinhança). O fantasma? Nunca mais vi. Decerto passeia feliz pelo jardim, nas noites de lua cheia.
 
Conto de Flavia Muniz
  


MATEMÁTICA ? NÃO TEM TERROR
  Uma aula de Matemática baseada num conto de terror? Parece estranho, não é mesmo? Ainda mais para quem se acostumou a pensar nessa área como um território quase que exclusivo dos números. No entanto, já faz algum tempo que diferentes pesquisadores vêm propondo o uso de diferentes tipos de texto nas aulas da disciplina. Em qualquer setor do conhecimento, a leitura deve possibilitar a compreensão de linguagens diversas, de modo que os estudantes adquiram mais autonomia na aprendizagem. 
  O conto de Flávia Muniz, além de tratar de um tema que fascina os alunos das séries iniciais, está repleto de termos e informações que permitem abordar vários conceitos matemáticos, bem como desenvolver habilidades de leitura e interpretação de textos. Acompanhe a seguir o roteiro desenvolvida por Kátia Stocco Smole, coordenadora do grupo Mathema, de São Paulo.  
 


Matemática
Tema: números, tratamento da informação, medidas de tempo, resoluções de problemas 
Objetivos: aprender a ler informações matemáticas num texto; resolver problemas; calcular frações de quantidade discreta e frações de tempo; realizar estimativas; fazer cálculos utilizando noções de dúzia e centena; compreender que o uso de termos matemáticos em um texto permite criar efeitos de sentido. 
Dica: o trabalho pode exigir de 3 a 8 aulas. Durante as atividades, incentive a discussão de diferentes idéias, das respostas e soluções encontradas pelos alunos. Garanta também que eles registrem no caderno as conclusões que tirarem e as descobertas que realizarem.
 


Para ler Matemática  
Divido os alunos em pequenos grupos e peço que leiam o conto - ou leia com eles. Procure primeiro explorar os aspectos lingüísticos e a narrativa como um todo (veja as sugestões para Língua Portuguesa no quadro  e comece por eles). Feito isso, sugira que todos procurem no texto as palavras e expressões que podem ser relacionadas à Matemática. Observe que há números naturais, fracionários, ordinais, formas de contagem e agrupamento, medidas de tempo e noções de adição e subtração. Ajude-os a elaborar uma listagem e incentive-os a escrever outras frases com os termos encontrados. Isso é uma forma de ensinar a ler Matemática.  
  Volte ao trecho que fala sobre "dúzias de livros” e pergunte: sobre que assunto devem ser os livros? O que a autora quis dizer com dúzias? Discuta a sentido metafórico da frase e explique coma a idéia de dúzia serviu para criar um efeito de exagero, um sentido de grande quantidade. Então, proponha que a turminha identifique no texto outra passagem em que isso acorre ("centenas de margaridas”). Encomende uma pesquisa sobre outras expressões que usamos quando ignoramos a quantidade exata mas queremos dar a impressão de abundancia. Par exemplo: pilhas de livros; montanhas de tarefas; um mundo de possibilidades.
Aproveite para apresentar problemas ligados ao conto:
· Tome a frase "Certa noite, três anos atrás, aconteceu algo impressionante”. Supondo que o texto tenho sido escrito em 2002, pergunte em que ano esse “algo impressionante” ocorreu. A leitura do texto permite saber que ele foi escrito em 2002? Por que ?  
·  Destaque o trecho “Faltava um quarto paro meia-noite” e questione: que horas eram exatamente quando o narrador sentiu um ar gelado? Retome a leitura de horas e lembre as formas pelas quais podemos expressar noções de tempo. O que mudaria no texto se em vez de um quarto paro meia-noite a autora escrevesse um quarto após a meia-noite? O texto teria o mesmo efeito se a ação se posasse faltando um quarto para meio-dia?
· Se o quebra-calbeças era de 500 peças e faltava apenas uma para completar metade do cenário, quantas delas já haviam sido colocadas em seus lugares? Depois que as cinco peças flutuaram e foram encaixadas, quantas ficaram no jogo? Naquele momento, quantas peças ainda faltavam para completar o quebro-cabeça ?
 
  Outra possibilidade é estimular a classe a dar um nome ao fantasma e a criar problemas com novas aventuras protagonizados por ele. Os problemas devem ser formulados em duplas e depois discutidos por todos, podendo até gerar um livro com contos e ilustrações da criançada. A elaboração de problemas coloca o estudante na posição de autor e permite a cada um controlar a própria narrativa,  as informações que desejo usar e como elos serão inseridas no texto. 
   Oriente também a confecção de um gráfico. Diga que na história um suposto fantasma assusta e espanta. O que será que provoca medo na maioria dos alunos da classe? Organize uma pesquisa para responder à pergunta. Com os dados obtidos, leve a garotada a criar uma tabela. Mostre como esses resultados podem ser expressos por meio de um gráfico. Para finalizar, convide todo mundo a produzir um artigo de jornal que seja ilustrado pelo gráfico e inclua as conclusões tiradas da pesquisa.
 
  Para concluir, organize a classe em equipes de quatro alunos e desafie cada um a bolar as regras de um Jogo de percurso baseado no conto de Flávia Muniz. Peço que todos tragam de casa jogogs do gênero. Como são esses brinquedos? Que tipo de regras e obstáculos eles têm? Cada grupo cria um cenário que pode conter partes da história, seus personagens e os sustos vividos. Em seguida,  as equipes escrevem os números em pequenos círculos de papel, colam na trilha (respeitando a ordem) e colocam os obstáculos. Depois de redigir as regras numa folha de papel à parte, todos jogam o próprio jogo e o dos colegas.  
 

Preenchendo lacunas  
  Além de instigar a curiosidade e gelar a barriga, Recado de Fantasma abre espaço para o leitor interagir.  Entre os dois últimos parágrafos, há uma lacuna esperando que a turminha desvende os fenômenos misteriosos do enredo. Indique as informações dados pelo narrador sobre o fantasma  inclusive no desfecho da história. Sugira que os alunos forneçam explicações que respeitem a lógica do texto. Existe mesmo um fantasma? Quem ele era quando estava vivo? Por que esse estranho personagem trocou a imagem do quebro-cabeça? Qual foi SUa intenção ao fazer as peças do jogo "flutuarem" ? 
A imaginação é o limite.  




Quer saber mais?  
Bibliografia  
Aprendendo Matemática, César ColI e Ana Teberosky, 264 págs., Ed. Ática
Ler, Escrever e Resolver Problemas: Habilidades Básicas para Aprender
Matemática, Kátia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz, 200 págs., Ed. Artmed
Texto publicado na revista 
NOVA ESCOLA Nº 153Junho/Julho - 2002 




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